Método del Cangrejo

Método del Cangrejo

Este método se aplica a problemas que mencionan operaciones sucesivas, de las cuales se conoce el resultado final y se pide averiguar el valor inicial; el procedimiento para resolverlo es del final hacia el inicio, es decir hacia atrás, por esto se denomina “método del cangrejo”, y en cada paso se efectúa la operación inversa a la indicada.

Ejercicio propuesto ①

Un número se multiplica por 2 y al resultado se le suma 3 obteniéndose 49. ¿Cuál es el número?

Resolución:

✍ Se obtuvo 49 después de sumar 3, entonces antes el resultado fue 49 – 3 = 46.

✍ Se obtuvo 46 después de multiplicar por 2, entonces el número anterior era 46: 2 = 23.

Respuesta: Por lo tanto el número es 23. 

En forma resumida podemos expresarlo así:

Ejercicio propuesto ② 

Al ver que su viaje de promoción no se realizó, Carlitos, estuvo gastando sus ahorros durante 2 días hasta quedarse con $ 20. En cada día gastaba la mitad + $ 1 de lo que quedaba el día anterior. ¿Cuánto había ahorrado Carlitos?

Resolución:

✍ En cada día gasta la mitad + $ 1, entonces le queda la mitad - $ 1. El segundo día se quedó con $ 20 y esto es la mitad de lo que le quedaba el primer día - $ 1.

✍ Se deduce que la mitad de lo que le quedaba el primer día es $ 21, entonces lo que le quedaba el primer día es el doble: $ 42. Pero, el primer día le quedó la mitad de sus ahorros - $ 1, entonces la mitad de sus ahorros es $ 43 y el total de sus ahorros es el doble: $ 86

✍ Este procedimiento se puede observar en la siguiente tabla:

✍ Recordando que lo que le queda cada día es la mitad de lo que queda el día anterior - $ 1, si se desea observar las operaciones inversas, tendremos que: