Sistema Cartesiano, ubicación de un punto, distancia entre dos puntos, punto medio de un segmento, propiedad de un baricentro.
Sistema Cartesiano
① Concepto:
✍ El sistema cartesiano es aquel sistema conformado por dos rectas perpendiculares entre sí.
✍ El punto de corte recibe el nombre de origen de coordenadas. Además el plano queda dividido en cuatro regiones; cada uno de los cuales se denomina cuadrante.
x : Eje de abscisas.
y : Eje de ordenadas.
② Ubicación de un Punto
Un punto queda localizado en el plano; cuando se conocen los valores que le corresponden a la proyección del punto sobre cada uno de los ejes.
En el gráfico:
Donde:
✍ x, y: componentes de P.
✍ El punto es: P (x, y)
✍ x: abscisas
✍ y : ordenada de P
✍ OP: radio vector.
Se cumple: r²= x²+ y²
③ Distancia entre dos Puntos
En General:
④ Punto Medio de un Segmento
En General:
Donde: G → Baricentro
En general:
⑥ Problemas Resueltos:
1.- La distancia entre los puntos (2, 1) y (5, 4)
Solución:
Dato: (2, 1) y (5, 4) Se sabe que la distancia entre los puntos:
Por dato:
2.- Dados los puntos: A(2, 5) B(7, 9) C(-3; 4)
Halla:
Solución:
A (2, 5) ; B(7; 9), C(-3; 4)
Por distancia entre 2 puntos:
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