Planteo de ecuaciones

Planteo de Ecuaciones

Representar en el lenguaje matemático, el enunciado de un problema es lo que llamaremos en adelante plantear una ecuación.

Si una determinada oración o frase de nuestro lenguaje común es medible, entonces podemos afirmar que tal enunciado puede ser expresado en el lenguaje matemático.

¿Cómo podremos representar en el lenguaje matemático situaciones de lenguaje común?

① Leemos varias veces con mucho cuidado la situación o problema propuesto, con el fin de establecer los datos que se nos proporciona y aquello que se nos pide calcular.

② Esto último lo representamos por una incógnita para lo cual usaremos por lo general, las últimas letras del alfabeto: x , y ó z. 

③ Escribimos la ecuación que exprese las condiciones del problema.

④ Resolvemos dicha ecuación.

⑤ Interpretamos el resultado en el lenguaje común. 

Problemas Resueltos

① La edad de Luis, aumentada en 3 años, la edad de Luis.... es medible!

Planteamiento:

• Representemos por x a la edad de Luis
• Esta edad aumentada en 3 años será: x + 3

② La edad de Luis, aumentada en 3 años es igual a 24.

Planteamiento:

③ Un número disminuido en 5 es igual a 70.

Planteamiento:
✎ El número: x
✎ .... disminuido a 5: x - 5
✎ .... Es igual a 70: x – 5 = 70 ¡Ecuación!

④ El doble de un número, aumentado en 7.

Planteamiento:
✎ Sea el número : x
✎ .... su doble : 2x
✎ Aumentado en 7 : 2x + 7

⑤ El doble de un número aumentado en 7. (Otro modo de resolver, distinto al ejercicio ④)

Planteamiento:
✎ Sea el número : x
✎ ... aumentado en 7 : x + 7
✎ ... el doble : 2 (x + 7)

⑥ El quíntuple de la edad de Juana aumentado en 4.

Planteamiento:

• Edad de Juana : x
• ...su quíntuple : 5 x
• ...aumentado en 4 : 5x + 4

⑦ La mitad del área del cuadrado, aumentada en 8.

Planteamiento:
✎ Área del cuadrado : x
✎ ....su mitad : x / 2
✎ ...aumentada en 8: x / 2  + 8

⑧ La suma de tres números enteros consecutivos.

Planteamiento:
✎ Sea el número menor : x
✎ El siguiente será : x + 1
✎ El siguiente será : x – 2
✎ La suma de todos : x + x + 1 + x + 2

⑨ La edad de Santiago es el triple de la edad de José.

Planteamiento:
✎ Sea la edad de José : x
✎ Entonces la edad de Santiago es : 3x